“正是。”刘墉笑着配合道。
“这个正方形又是由四个三角形和中间的一个小正方形组成的……”赵爽看了看刘墉，继续道，“三角形的面积和小正方形的面积分别是……”
赵爽一通讲解完毕，笑道：“先生，你觉得在下这个证明法如何？”
“公子这法子倒也巧妙，论证过程也极是严密、合理。”赵爽的脸上顿时露出开心的笑容，不料刘墉却微微一笑，又道，“不过公子，刘墉倒有个更为简便的证明法子。”
“啊？”这可是赵爽最为得意之作啊，刘洪、韩暨大吃一惊，相视一眼，都不敢相信。赵爽更是一愣，还有比我更为巧妙之法？赵爽有些怀疑，不过仍施礼道：“还请先生为赵爽演示一番。”曹操也笑道：“崇如，你快说说你的法子。”
“是，丞相！”刘墉抱拳向在座各位逐一拱手施礼，又从赵爽手上的四个三角形中取出两个，笑道：“只需两个便可。”
赵爽更是一呆，只见刘墉拿着那两个三角形，拼成了一个直角梯形。这个梯形的上、下底分别是三角形的两条直角边，高是两个三角形一条短的直角边与另一个三角形长的直角边之和。
如果设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。按照赵爽的方法，大正方形的面积为c2；也可以是四个三角形的面积加上小正方形的面积即1/2abx4+（b-a）（b-a），将此式化解后即是a2+b2，因而得到c2=a2+b2；而刘墉的法子则是这样。梯形面积=（上底+下底）x高÷2，即（a+b）x（a+b）÷2，化简得到1/2（a2+b2）+ab；同样，这个梯形是三个直角三角形组成的，面积也可以表示为1/2ab+1/2ab+1/2c2。比较这两个式子同样可得到c2=a2+b2。
两人殊途同归，虽然都是用的面积法，虽然都是等量代换，但无疑刘墉的法子更简便些。不待刘墉演算完成，刘洪、韩暨都是心中一叹，赵爽又输了。赵爽更是面色苍白，他潜心钻研的沤心之作竟让刘墉轻易超越，心中之失落可想而知。
刘墉见赵爽一脸的落寞，心中不忍，便道：“公子也别介怀。刘墉之法的灵感其实全来自于你那副弦图。”
“先生所言当真？”赵爽顿时一呆，又惊又喜。
“刘墉何必欺瞒公子。”刘墉含笑道，“当时刘墉见到公子的弦图就觉得此法极其巧妙而直观，便又想，如能再简便些则更好了。刘墉绞尽脑汁，方想出这个法子。在这点上，你算是刘墉的老师。”刘墉又诚恳道：“公子，你是世上第一个证明勾股定理的人，刘墉极为佩服。”说着，深施一礼。
“先生过誉了。”赵爽又喜又羞。忙将刘墉扶了起来。
曹操组织这次比试的最大目的本是想借赵爽等人来打压一下刘墉。没想到刚比了两轮，刘墉竟连胜两场，曹操顿时有些心灰意冷，没了兴致。便道：“诸位，你们这些所谓的证明可有何实际意义？”曹操虽重视技术，但对其中的科学道理却不感兴趣，也看不懂，他在乎的是生产中的应用，特别是军事上的应用。
刘墉突然想到《海岛算经》上的应用实例。便道：“丞相，数学的应用无所不在。刘墉试举一例，譬如说测量城外石人山的高度，丞相可知有谁能测量么？”
曹操大惊道：“那山极是险峻，攀爬起来极危险……”曹操只知道测山高需要叫人爬到山明。”三人又惊又喜，忙施礼请教。
刘墉随手拿起车内的一双筷子，将其中一支截断，最后留下一长一短两根。刘墉将两根木棍竖在烛光的一侧，又道：“诸位请看，每根木棍都有影子，长的这根影子长一点，短的这根影子则要短一点，这都是我们司空见惯的事。不过，不知诸位察觉到没有，每根木棍与它的影子有何关系？”
三人观察片刻，几乎同时“啊”了一声，赵爽更是讶然道：“每根木棍的长度与它的影子的比例是恒定的。”
“正是！”刘墉颔首道，“这就叫相似三角形，对应的边的比值是不变的。我测山高的方法就是这样来的……”刘墉又取过一张图，将重差测量的原理用示意图的方法细细讲解了一番。三人顿时茅塞顿开，连连感叹。
“先生为何不用量影长的法子来测山高呢？不是更为简便吗？”赵爽一时不解，话音刚落，赵爽又重重地拍着自己的头懊恼道，“瞧我笨的。山峰的影子太长可不好量啊。”
韩暨也笑道：“不仅是影子长短问题，你还得确定山峰落在地上的中心点不是，这是最难办的。”
“什么最难办，根本就办不到。”刘洪底藕胍残Φ溃耙蚨荒苡贸缛缒歉龇ㄗ印！
“其实相似三角形的原理还不止于此。”刘墉一笑，对赵爽道，“公子，你还可以用来证明勾股定理呢。只需一个直角三角形，象这样从直角顶点引一条垂线段到斜边即可……”
赵爽又惊又喜，自去思索。刘洪拱手说道：“听闻刘公子曾与丞相畅聊天文地理，老朽也想请教一二，不知可否？”
刘墉忙回礼道：“老先生客气了。不瞒老先生，刘墉对天文、地理只是略知皮毛。能回答丞相公子的问题只是凑巧罢了，在下对黄道、子午、日食等是一窍不通，不敢与刘公相提并论。”
三人见刘墉爽快认输，都有些诧异，不过见他态度真诚，不似作伪，再加上早听说过他虽居高位，但性子和顺，胸襟广阔，不由更生好感。四人都是重视科学之人，因而畅谈甚欢，到分别时仍是依依不舍。
刘墉回到家中，门房道：“公子爷，有位老先生候你多时了。”(未完待续。)<div id="center_tip"><b>最新网址：www.</b>