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第四十二章:数学城 4(1 / 2)

660号生物学家 作家uK2PXu 更新时间 2022-03-18

 同志们,今是数学城的奠仪,许多人问我为什要选择今这个日子来举行这个仪,我今可以告诉大答案,为210年的今,一个大人出生了,这个大人叫皮亚诺,他是一个伟大的人,如没有他,在座的许多人也许没有资格坐在这里。

为什要这样说呢?为树高千尺深在沃土。我们的数学水不有多高,我们的一节数学课还记吗?教的是什?不就是1+12吗?1+12构了我们础的数学识。是我自己到了久久以后才这个1+12实没有简单。为这要从皮亚诺开始说。

19年,在数学戴德金工作的础上,皮亚诺在《用一种方陈述的算术》一书中出了一个算术统,这个统有九条,中条是关于“”的,条是刻画数的,且以1而不是0作为概念。在后来的著作中,皮亚诺对这一算术统作了修改,除了关于“”的条,且以0取1作为概念,构造了沿用至的皮亚诺算术统。

人类对数学的认识实始会就开始了。到了皮亚诺个时,数学大厦实已经高了。是皮亚诺发现这座数学大厦的础还需要固。于是他总结先人的成就,上自身的见,还有同的见,立了皮亚诺算术统。

虽描述这套的数学语言发生过不少变,这套身一延用至今。据这个立在础上的自数,过引入减可以到整数,再引入除到有数。随后,过计算有数序列的极限(数学康托出)对有数进行分割(戴德金出)到实数。这一套实数连同同时魏尔斯拉斯在微积分分析过中的贡献(例如极限定义中的e-δ语言)一,早已被人类应用两百多年的微积分学能立在一个坚实的础上。

我,还有在座的大多数,是这个统的受益。如没有这个统我们将难以学会微积分。

皮亚诺的这条用非的方叙述如下:

11是自数;

2每一个确定的自数a,有一个确定的后继数a',a'也是自数(数a的后继数a'就是紧在这个数后面的数(a+1),例如,1’2,2‘3);

3如b、c是自数a的后继数,bc;

41不是任何自数的后继数;

5任关于自数的,如证了对自数1是对的,又假定对自数n为真时,可以证对n'也真,,对有自数真。这条也叫归纳设,保证了数学归纳的确

注:若将0也视作自数,则中的1要换成0。

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